题文
已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=1，|2a-b|=23．（1）求|b|；
（2）求b与2a-b的夹角． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）将|2a-b|=23两边平方得，4a2+b2-4|a||b|cos＜a，b＞=12，即b2-2|b|-8=0，解得|b|=4．
（2）∵b•(2a-b)=2a•b-b2=2×1×4×12-16=-12，
又|b||2a-b|=4×23=83，
则b与2a-b夹角的余弦值为：b•(2a-b)|b||2a-b|=--1283=-32，
故所求的夹角为150°．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a，b的夹角为60°，且|a|=.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
