若向量a，b满足|a|=2，|b|=2，(a-b)⊥a，则向量a与b的夹角等于______．

题文

若向量a，b满足|a| =2，|b| =2，(a-b)  ⊥a，则向量a与b的夹角等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设向量a与b的夹角为θ（0°≤θ≤180°），
(a-b)  ⊥a，则（a-b）•a=0，
变形可得，|a|²=a•b=2，
则cosθ=a•b|a|•|b|=222=22，
又由0°≤θ≤180°，则θ=45°；
故答案为45°．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a，b满足|a|=2，|b|=2，.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。