已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为120°．求：(2a-b)•(a+3b)；|a-b|．

题文

已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角为120°．求：
（1）(2a-b)•(a+3b)；
（2）|a-b|． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）(2a-b)•(a+3b)=2a2+5a •b-3b2=2×4+5×2×3cos120°-3×9=-34，故所求式子的值为-34．
（2）|a-b|=(a-b)2=a2-2ab+b2=4-2•2•3cos120°+9=19，故所求式子的值为 19．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知|a|=2，|b|=3，a与b的夹角.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。