已知平面向量a=，b=，若a•b=b•c，则|c|的最小值是______．

题文

已知平面向量a=（1，2），b=（-3，4），若a•b=b•c，则|c|的最小值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设c=（x，y），则由a•b=b•c可得1×（-3）+2×4=-3x+4y，
整理可得y=3x+54，故|c|²=x²+y²=x2+(3x+54)2
=2516(x2+65x+1)=2516[(x+35)2+1625]，
由二次函数的知识可知，当x=-35时，|c|取最小值1，
此时y=45，故c=（-35，45），
故答案为：1

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a=（1，2），b=（-3，.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。