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已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1,e2是互相垂直的单位向量求:a•b,|a+b|;a与b夹角的余弦值.

已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1,e2是互相垂直的单位向量求:a•b,|a+b|;a与b夹角的余弦值.

题文

已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+e2,其中e1,e2是互相垂直的单位向量求:
(1)a•b,|a+b|;
(2)a与b夹角的余弦值. 题型:未知 难度:其他题型

答案

由已知a=(3,-2),b=(4,1),
(1)a•b=3×4-1×2=10,
|a+b|=|(7,-1)|=50=52.
(2)|a|=13,|b|=17,
∴cosθ=a•b|a||b|=10221221

解析

a

考点

据考高分专家说,试题“已知向量a=3e1-2e2,b=4e1+.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
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