已知两点M、N，点P为坐标平面内的动点，满足|MN|•|MP|+MN•MP=0，则动点P的轨迹方程为______．

题文

已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|MN|•|MP|+MN•MP=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设P（x，y），
又由M（-2，0），N（2，0），
则|MN|=4，MP=（x+2，y），NP=（x-2，y）
又由|MN|•|MP|+MN•MP=0，
则4(x+2)2+y2+4（x-2）=0
化简整理得y²=-8x；
故答案为y²=-8x．

解析

MN

考点

据考高分专家说，试题“已知两点M（-2，0）、N（2，0），点.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。