设向量a=，b=，u=a+tb，则|u|的最小值是______．

题文

（文科）设向量a=（cos23°，cos67°），b=（cos68°，cos22°），u=a+tb（t∈R），则|u|的最小值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

u=a+tb=（cos23°+tcos68°，cos67°+tcos22°）
=（cos23°+tsin22°，sin23°+λcos22°），
|u|²=（cos23°+tsin22°）²+（sin23°+tcos22°）²
=t²+2t+1=（t+22）²+12，
∴当λ=-22时，|u|有最小值为22．
故答案为：22．

解析

u

考点

据考高分专家说，试题“（文科）设向量a=（cos23°，cos.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。