已知平面向量a=(2，-2)，b=(3，4)且a•b=a•c，则|c|的最小值为______．

题文

已知平面向量a=(2，-2)，b=(3，4)且a•b=a•c，则|c|的最小值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设c=（x，y），则由a⋅b=a⋅c，得2×3-2×4=2x-2y，
即y=x+1，所以|c|=x2+y2=x2+(x+1)2=2x2+2x+1=2(x+12)2+12，
所以当x=-12时，|c|=12=22所以|c|的最小值为22．
故答案为：22．

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a=(2，-2)，b=(3，.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。