题文
已知|a|=4，|b|=3，且(2a-3b)•(2a+b)=61．（1）求a与b的夹角．
（2）若AB=a，AC=b，求|BC|． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由(2a-3b)•(2a+b)=61得，4a2-3b2-4a•b=61，所以a⋅b=-6．又因为a•b=|a|•|b|cos＜a，b＞，即cos＜a，b＞=-64×3=-12．
所以＜a，b＞=2π3．
（2）因为BC=AC-AB=b-a，所以|BC|=|b-a|，
即|BC|2=|b-a|2=b2-2a⋅b+a2=9-2×(-6)+14=37，
所以|BC|=37．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知|a|=4，|b|=3，且(2a-3.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
