已知向量a和b满足|a|=1，|b|=3，|5a-b|=7，则向量a和b的夹角为______°．

题文

已知向量a和b满足|a|=1，|b|=3，|5a-b|=7，则向量a和b的夹角为______°． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵|5a-b|=7，
∴25a2-10ab+b2=49，
∴a•b=-32，
∴cosθ=-321×3=-12，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=2π3，
故答案为：2π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a和b满足|a|=1，|b|=3.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。