已知向量a=，b=，其中0＜x＜2π3，求|12a-32b|的取值范围．

题文

已知向量a=（sinx，0），b=（cosx，1），其中 0＜x＜2π3，求|12a-32b|的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵向量a=（sinx，0），b=（cosx，1），
∴|12a-32b|²=|（32cosx-12sinx，32）|²（2分）
=（32cosx-12sinx）²+34（3分）
=sin²（x-π3）+34．（3分）
0＜x＜2π3，∴-π3＜x-π3＜π3，（2分）
∴0≤sin²（C-π3）＜34，（2分）
得|12a-32b|∈[32，62）．（2分）

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（sinx，0），b=（co.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。