已知a，b为向量，|a|=1，|b|=2，(a+3b)•(3a+b)=25，则a，b的夹角为______．

题文

已知a，b为向量，|a|=1，|b|=2，(a+3b)•(3a+b)=25，则a，b的夹角为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵(a+3b)•(3a+b)=25，
∴3+12+10a•b=25，
∴a•b=1
∴cosθ=12，
∵θ∈[0，π]，
∴θ=π3
故答案为：π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b为向量，|a|=1，|b|=2.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。