已知平面向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若|a|=2，|b|=3，a•b=-6，则x1+y1x2+y2=______．

题文

已知平面向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若|a|=2，|b|=3，a•b=-6，则x1+y1x2+y2=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a，b的夹角为θ，则a•b=|a||b|cosθ=-6，
解得cosθ=-1，
∴θ=180°，即a，b共线且反向，
∴a=-23b，即(x1，y1)=-23(x2，y2)，
∴x1=-23x2，y1=-23y2，代入x1+y1x2+y2=-23，
故答案为：-23．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a=(x1，y1)，b=(x.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。