题文
已知向量a=(sinθ，1)，b=(1，cosθ)，θ∈(-π2，π2)．（1）若a⊥b，求θ的值；
（2）若已知sinθ+cosθ=2sin(θ+π4)，利用此结论求|a+b|的最大值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由a⊥b，得a•b=0，则有sinθ+cosθ=0，即tanθ=-1，
又由θ∈（-π2，π2）
因此θ=-π4
（2）|a+b|=(sinθ+1)2+(cosθ+1)2=2(sinθ+cosθ)+3=22sin(θ+π4)+3．
当sin(θ+π4)=1时，|a+b|有最大值，
此时θ=π4，|a+b|的最大值为22+3=2+1．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=(sinθ，1)，b=(1，.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。
