已知向量a的模为2，向量e为单位向量，e⊥(a-e)，则向量a与e的夹角大小为______．

题文

已知向量a的模为2，向量e为单位向量，e⊥(a-e)，则向量a与e的夹角大小为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设向量a与e的夹角为θ，
∴e•a=|e|•|a|cosθ=1×2×cosθ=2cosθ
∵e⊥(a-e)，
∴e(a-e)=e•a-e²=0，得2cosθ-1=0，所以cosθ=12，
∵θ∈[0，π]，∴θ=π3
故答案为：π3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a的模为2，向量e为单位向量，e.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。