已知直线ax+by+c=0被曲线M：x=2cosθy=2sinθ所截得的弦AB的长为2，O为原点，那么OA•OB的值等于______．

题文

已知直线ax+by+c=0被曲线M：x=2cosθy=2sinθ所截得的弦AB的长为2，O为原点，那么OA•OB的值等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

依题意，知曲线M是以原点为圆心，2为半径的圆，
因为直线被圆截得的弦长为2，所以∠AOB=60°，
所以OA•OB=|OA||OB|cos60°=2×2×12=2．
故答案为：2．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“已知直线ax+by+c=0被曲线M：x=.....”主要考查你对 [用坐标表示向量的数量积 ]考点的理解。