12．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1=a，A1D1=b，A1A=c，则下列向量中与B1M相等的向量是______．

题文

12．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若A1B1=a，A1D1=b，A1A=c，则下列向量中与B1M相等的向量是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得
B1M=B1A1+A1A+AM 
=B1A1+ A1A +12AC
=B1A1+A1A+12(AB+AD)
=-a+c+12(a+b)
=-12a+12b+c
故答案为-12a+12b+c．

解析

B1M

考点

据考高分专家说，试题“12．在平行六面体ABCD-A1B1C1.....”主要考查你对 [相等向量与共线向量的定义 ]考点的理解。