在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O点是内心，且AO=λ1AB+λ2BC，则λ1+λ2=______

题文

在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O点是内心，且AO=λ1AB+λ2BC，则λ₁+λ₂=______ 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵由题意可知AO=13AB+1 4AC
=13AB+14( AB+BC)
=712AB+14BC，
∴λ1=712，λ，2=14
∴两个数字之和是56，
故答案为：56．

解析

AO

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=.....”主要考查你对 [相等向量与共线向量的定义 ]考点的理解。