如图，平面内有三个向量OA，OB，OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°．且|OA|=1，|OB|=1，|OC|=23，若|OC|=λO

题文

如图，平面内有三个向量OA，OB，OC，其中OA与OB的夹角为120°，OA与OC的夹角为30°．且|OA|=1，|OB|=1，|OC|=23，若|OC|=λOA+μOB(λ，μ∈R)，求λ+μ的值．

题型：未知 难度：其他题型

答案

如图，OC=OD+OE=λOA+μOB，
在△OCD中，∠OD=30°，∠OCD=∠COB=90°，
可求|OD|=4，
同理可求|OE|=2，
∴λ=4，μ=2，
∴λ+μ=6．

解析

OC

考点

据考高分专家说，试题“如图，平面内有三个向量OA，OB，OC，.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。