如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分别为AA1，B1C的中点，若记AB=a，AC=b，AA=c，则DE=______（用a，b，c表示

题文

如图所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，D，E分别为AA₁，B₁C的中点，若记AB=a，AC=b，AA=c，则DE=______（用a，b，c表示）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

DE=DA1+A1E
=12AA1+12（A1B1+A1C）
=12AA1+12（AB+AC-AA1）
=12c+12（a+b-c）
=12a+12b．
故答案为12a+12b

解析

DE

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。