在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若aMN+bMB+33cMC=0，则∠A=______．

题文

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若aMN+bMB+33cMC=0，则∠A=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵M为重心
∴MA+MB+MC=0
∴a：b：33c=1：1：1，
即a：b：c=1：1：3
设a=x，b=x，c=3x，
由余弦定理得，cosA=b2+c2-a22bc=32
∴A=π6
故答案是：π6．

解析

MA

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。