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在空间四边形ABCD中,连接AC、BD,若△BCD是正三角形,且E为其中心,则AB+12BC-32DE-AD化简后的结果为A.ABB.2BDC.0D.2

在空间四边形ABCD中,连接AC、BD,若△BCD是正三角形,且E为其中心,则AB+12BC-32DE-AD化简后的结果为A.ABB.2BDC.0D.2

题文

在空间四边形ABCD中,连接AC、BD,若△BCD是正三角形,且E为其中心,则AB+12BC-32DE-AD化简后的结果为( )A.ABB.2BDC.0D.2DE 题型:未知 难度:其他题型

答案

设BC的中点为F,由于△BCD是正三角形,且E为其中心,
故AB+12BC-32DE-AD=AB+BF-32DE-AD=AF-DF-AD 
=AD-AD=0,
故选C.

解析

AB

考点

据考高分专家说,试题“在空间四边形ABCD中,连接AC、BD,.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。
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