已知直线y=kx与椭圆x2a2+y2b2=1和双曲线x2a2-y2b2=1依次交于A、B、C、D四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点（M与O不重

题文

已知直线y=kx 与椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）和双曲线x2a2-y2b2=1依次交于A、B、C、D 四点，O为坐标原点，M为平面内任意一点（M与O不重合），若MA+MB+MC+MD=λMO，则λ等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由椭圆和双曲线的对称性可得，B、C关于原点O对称，A、D关于原点O对称，
∴MA+MD=2 MO，MB+MC=2 MO，故 MA+MB+MC+MD=4 MO，
∴λ=4．

解析

MA

考点

据考高分专家说，试题“已知直线y=kx与椭圆x2a2+y2b2.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。