设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4个不同点，则使MA1+MA2+MA3+MA4=0成立的点M的个数为A．0B．1C．2D．4

题文

设A₁，A₂，A₃，A₄ 是平面上给定的4个不同点，则使MA1+MA2+MA3+MA4=0 成立的点M 的个数为（ ）A．0B．1C．2D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据所给的四个向量的和是一个零向量
MA1+MA2+MA3+MA4=0，
则OA1-OM+OA2-OM+OA3-OM+OA4-OM=0，
即4OM=OA1+OA2+OA3+OA4，
所以OM=14(OA1+OA2+OA3+OA4)．
当A₁，A₂，A₃，A₄ 是平面上给定的4个不同点确定以后，则OM也是确定的，
所以满足条件的M只有一个，
故选B．

解析

MA1

考点

据考高分专家说，试题“设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。