△OAB中，OA=a，OB=b，OP=p，若p=t(a|a|+b|b|)，t∈R，则点P一定在A．∠AOB平分线所在直线上B．线段AB中垂线上C．AB边

题文

△OAB中，OA=a，OB=b，OP=p，若p=t(a|a|+b|b|)，t∈R，则点P一定在（ ）A．∠AOB平分线所在直线上B．线段AB中垂线上C．AB边所在直线上D．AB边的中线上 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵△OAB中，OA=a，OB=b，OP=p，p=t(a|a|+b|b|)，t∈R，
∵a|a| 和b|b| 是△OAB中边OA、OB上的单位向量，
∴（ a|a|+b|b| ）在∠AOB平分线线上，
∴t（ a|a|+b|b| ）在∠AOB平分线线上，
∴则点P一定在∠AOB平分线线上，
故选 A．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“△OAB中，OA=a，OB=b，OP=p.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。