设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量,且.(1).求的关系式;(2).若,求的最小值,并求出此时的值.

题文

设平面向量

,若存在实数

和角

,其中

，使向量

,且

.
(1).求

的关系式;
(2).若

,求

的最小值,并求出此时的

值. 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

 
（2）

时，

为极小值也是最小值,

最小值为

.

解析

(1)∵

,且

，∴


∴


(2)设

,又∵

，∴

，则




 令

得

(舍去)


∴

时

,

时

,∴

时,即

时，


为极小值也是最小值,

最小值为

.

考点

据考高分专家说，试题“设平面向量,若存在实数和角,其中，使向量.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。