题文
已知函数f(x)=lg1-x1+x（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）求f（x）的反函数f-1（x） 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由题意可得1-x1+x＞0∴（1+x）（x-1）＜0
∴-1＜x＜1
函数的定义域{x|-1＜x＜1}．
（2）f(-x)=lg1+x1-x=-lg1-x1+x=-f(x)
函数f（x）为奇函数．
（3）令y=lg1-x1+x
∴1-x1+x=10y
∴x=10y-110y+1
∴f-1(x)=10x-110x+1．
对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习
解析
1-x1+x
