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不等式log2x<log4的解集是A.{x|x<2}B.{x|0<x<2}C.{x|0<x<1}D.{x|1<x<2}

不等式log2x<log4的解集是A.{x|x<2}B.{x|0<x<2}C.{x|0<x<1}D.{x|1<x<2}

题文

不等式log2x<log4(2-x)的解集是( )A.{x|x<2}B.{x|0<x<2}C.{x|0<x<1}D.{x|1<x<2} 题型:未知 难度:其他题型

答案

由题意log2x=log4x2<log4(2-x)
考察函数y=log4x是一个增函数
故有x2<2-x2-x>0x>0解得0<x<1
所以不等式log2x<log4(2-x)的解集是{x|0<x<1}
故选C

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

x2<2-x2-x>0x>0

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