题文
设函数f(x)=lnx，g(x)=ax+bx，它们的图象在x轴上的公共点处有公切线，则当x＞1时，f（x）与g（x）的大小关系是（ ）A．f（x）＞g（x）B．f（x）＜g（x）C．f（x）=g（x）D．f（x）＞g（x）与g（x）的大小不确定 题型：未知 难度：其他题型答案
f（x）与x轴的交点′（1，0）在g（x）上，所以a+b=0，在此点有公切线，即此点导数相等，
f′（x）=1x，g′（x）=a-bx2，
以上两式在x=1时相等，即1=a-b，
又因为a+b=0，
所以a=12，b=-12，
即g（x）=x2-12x，f（x）=lnx，
定义域{x|x＞0}，
令h（x）=f（x）-g（x）=lnx-x2+12x，
对x求导，得h′（x）=1x-12-12x2=2x-x2-12x2=-(x-1)22x2
∵x＞1
∴h′（x）≤0
∴h（x）在（1，+∞）单调递减，即h（x）＜0
∴f（x）＜g（x）
故选B．
对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习
解析
1x
