当x=3时，不等式loga＞loga成立，则此不等式的解集是______．

题文

当x=3时，不等式log_a（x²-x-2）＞log_a（4x-6）（a＞0且a≠1）成立，则此不等式的解集是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵当x=3时，x²-x-2=4＜4x-6=6
而此时不等式log_a（x²-x-2）＞log_a（4x-6）成立
故函数y=log_ax为减函数，则0＜a＜1
若log_a（x²-x-2）＞log_a（4x-6）
则x2-x-2＞04x-6＞0x2-x-2＜4x-6
即x＜-1，或x＞2x＞321＜x＜4
解得2＜x＜4
故不等式log_a（x²-x-2）＞log_a（4x-6）的解集为{x|2＜x＜4，x∈R}
故答案为{x|2＜x＜4，x∈R}

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

x2-x-2＞04x-6＞0x2-x-2＜4x-6