已知x满足不等式2-log2x2≤0，求函数y=4x-12-a•2x+a22+1的最小值．

题文

已知x满足不等式（log₂x）²-log₂x²≤0，求函数y=4x-12-a•2x+a22+1（a∈R）的最小值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解不等式 （log₂x）²-log₂x²≤0，
得 1≤x≤4，
所以 2≤2^x≤16
y=4x-12-a•2x+a22+1=12(2x)2-a•2x+a22+1=12(2x-a)2+1
当a＜2时，ymin=12(2-a)2+1；
当2≤a≤16时，y_min=1
当a＞16时，ymin=12(16-a)2+1

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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