设函数f= log3x，x＞0log 13(-x)，x＜0若f＜f，则实数m的取值范围是

题文

设函数f（x）= log3x，x＞0log 13(-x)，x＜0若f（m）＜f（-m），则实数m的取值范围是（ ） A．（-1，0）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（0，1） 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

当m＞0时，f（m）=log₃^m，f（-m）= logm 13，
代入不等式得：log₃^m＜ logm 13=-log₃^m，
变形得：log₃^m＜0=log₃¹，
∵3＞1，对数函数为递增函数，
∴0＜m＜1；
当m＜0时，f（m）= log-m 13，f（-m）=log₃^-m，
代入不等式得： log-m 13＜log₃^-m，
变形得：log₃^-m＞0=log₃¹，
∵3＞1，对数函数为递增函数，
∴m＜-1，
综上，实数m的取值范围为（-∞，-1）∪（0，1）．
故选D．