函数f=loga在上递增，则a的取值范围是A．B．(0，13)C．(13，1)D．(0，13]

题文

函数f（x）=log_a（1-ax）在（1，3）上递增，则a的取值范围是（ ）A．（0，1）B．(0，13)C．(13，1)D．(0，13] 题型：未知 难度：其他题型

答案

令y=log_at，t=1-ax，
∵a＞0
∴t=1-ax在（1，3）上单调递减
∵f（x）=log_a（1-ax）（a＞0a≠1）在区间（1，3）内单调递增
∴函y=log_at是减函数，且t（x）＞0在（1，3）上成立
∴0＜a＜1t(3)=1-3a≥0
∴0＜a≤13．
故选D．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

0＜a＜1t(3)=1-3a≥0