若实数a，b，c满足loga2＜logb2＜logc2，则下列关系中不可能成立的是A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b

题文

若实数a，b，c满足log_a2＜log_b2＜log_c2，则下列关系中不可能成立的是（ ）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．a＜c＜b 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a，b，c满足log_a2＜log_b2＜log_c2，
∴①若a，b，c均大于1，由log_a2＜log_b2＜log_c2，知必有a＞b＞c＞1，故C有可能成立；
②若a，b，c均大于0小于1，依题意，必有0＜c＜b＜a＜1，故C有可能成立；
③若log_c2＞0，而log_a2＜log_b2＜0，则必有0＜b＜a＜1＜c，故B有可能成立；
④0＜log_b2＜log_c2，而log_a2＜0，必有b＞c＞1＞a＞0，故D由可能成立；
综上所述，A：a＜b＜c不可能成立．
故选A．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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