已知函数f=log2，则使f为减函数的区间是A．B．C．D．

题文

已知函数f（x）=log₂（x²-2x-3），则使f（x）为减函数的区间是（ ）A．（-∞，-1）B．（-1，0）C．（1，2）D．（-3，-1） 题型：未知 难度：其他题型

答案

由x²-2x-3＞0解得，x＞3或x＜-1，
则函数的定义域是（-∞，-1）∪（3，+∞），
令y=x²-2x-3=（x-1）²-4，即函数y在（-∞，-1）是减函数，在（3，+∞）是增函数，
∵函数y=log₂^x在定义域上是增函数，
∴函数f（x）的减区间是（-∞，-1）．
故选A．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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