在函数y=log3x的图象上取横坐标分别为a，a+2，a+4，的三点A、B、C，设△ABC的面积为S，求证：S＜log395．

题文

在函数y=log₃x的图象上取横坐标分别为a，a+2，a+4，（a＞1）的三点A、B、C，设△ABC的面积为S，求证：S＜log395． 题型：未知 难度：其他题型

答案

证明：由函数y=log₃x
得f（a）=log₃^a，
f（a+2）=log₃^a+2，
f（a+4）=log₃^a+4
根据题意：
S=12（f（a）+2f（a+2）+f（a+4））×2-12（f（a）+f（a+4））×4
=12（log₃a+2log_3^（a+2）+log_3^（a+4）×2-12（log₃^a+log_3^（a+4））×4
=log((a+2)2a(a+4))3=log(1+4(a+2)2-4)3＜log953

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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