求下列各式中的x值集合：ln＜1a2x-1＞(1a)x-2，其中a＞0且a≠1．

题文

求下列各式中的x值集合：
（1）ln（x-1）＜1
（2）a2x-1＞(1a)x-2，其中a＞0且a≠1． 题型：未知 难度：其他题型

答案

解（1）∵ln（x-1）＜1=lne，∴0＜x-1＜e，∴1＜x＜1+e
故不等式的解集是{x|1＜x＜1+e}
（2）a2x-1＞(1a)x-2可变为a^2x-1＞a^2-x
当a＞1时，有2x-1＞2-x得x＞1
当＜0a＜1时，有2x-1＜2-x得x＜1
故不等式的解是a＞1：x∈（1，+∞）；
0＜a＜1：x∈（-∞，1）

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

1a