函数y=loga-2的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则1m+1n的最小值为______．

题文

函数y=log_a（x+4）-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则1m+1n的最小值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点（1，0），
∴函数y=log_a（x+4）-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-3，-2），
又点A在直线mx+ny+1=0上，
∴-3m-2n=-1，3m+2n=1．
∵mn＞0，且3m+2n=1，
∴m＞0，n＞0．
∴1m+1n=（1m+1n）（3m+2n）=3+2+2nm+3mn≥5+2

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

1m