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设φ∈R,则“φ=0”是“f=cos为偶函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

设φ∈R,则“φ=0”是“f=cos为偶函数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

题文

设φ∈R,则“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 题型:未知 难度:其他题型

答案

因为φ=0时,f(x)=cos(x+φ)=cosx是偶函数,成立;
但f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数时,φ=kπ,k∈Z,推不出φ=0.
故“φ=0”是“f(x)=cos(x+φ)(x∈R)为偶函数”的充分而不必要条件.
故选:A.

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

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