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“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

题文

“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 题型:未知 难度:其他题型

答案

一方面,由ab<0,得a>0,b<0或a<0,b>0.
由此可知a与b符号相反,则方程表示双曲线,
反之另一方面,曲线ax2+by2=1化成x21a+y21b=1,
它表示双曲线时,必有ab<0,故反之亦然.
故选C.

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

x21a

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