“log3a＞log3b”是“2a＞2b”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题文

“log₃a＞log₃b”是“2^a＞2^b”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵函数y=log₃x在（0，+∞）上单调递增
∴当“log₃a＞log₃b”时，a＞b＞0，此时“2^a＞2^b”成立；
当“2^a＞2^b”时，a＞b，此时log₃a与log₃b不一定有意义
故“log₃a＞log₃b”不一定成立，
故“log₃a＞log₃b”是“2^a＞2^b”的充分而不必要条件
故选A

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

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