若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是A．甲：xy=0，乙：x2+y2=0B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|C．甲：xy=

题文

若x，y∈R，则下列命题中，甲是乙的充分不必要条件的是（ ）A．甲：xy=0，乙：x²+y²=0B．甲：xy=0，乙：|x|+|y|=|x+y|C．甲：xy=0，乙：x，y至少有一个为零D．甲：x＜y，乙：xy＜1 题型：未知 难度：其他题型

答案

A中x=1，y=0时，xy=0成立，但x²+y²=0不成立，故A不满足要求；
B中，由绝对值的性质，当xy=0时，|x|+|y|=|x+y|成立，但|x|+|y|=|x+y|时，xy=0不一定成立，故B满足要求；
C中，xy=0与x，y至少有一个为零等价，故甲是乙的充要条件，则C也不满足要求；
D中，由于y的符号不确定，故D也不满足要求；
故选B

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析