题文
若a、b∈R，使|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件是（ ）A．|a+b|≥1B．a≥1C．|a|≥12且b≥12D．b＜-1 题型：未知 难度：其他题型答案
选项A，若|a+b|≥1成立，取a=-1，b=0，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；选项B，若a≥1成立，取a=1，b=0，此时||a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项C，若|a|≥12且b≥12成立，取a=12，b=12，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项D，若b＜-1成立，则|b|＞1成立，此时|a|+|b|＞1成立，反之不成立，比如a=2，b=0，故正确；
∴b＜-1是|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件
故选D．
充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
12考点
据考高分专家说，试题“若a、b∈R，使|a|+|b|＞1成立的.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作
，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有
，又有
，就记作
，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果
，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果
，且p
q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p
q，且
，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p
q，且p
q，则说p是q的既不充分也不必要条件。
