“直线l1：x+y=2-m和l2：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为”A．1或-2B．-2C．-23D．1

题文

“直线l₁：（m+1）x+y=2-m和l₂：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为（ ）”A．1或-2B．-2C．-23D．1 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵直线l₁：（m+1）x+y=2-m和l₂：4x+2my=-16互相平行
∴m+14=12m≠m-216
∴2m²+2m=4，16m+16≠4m-8
∴m²+m-2=0，12m≠-24
∴（m+2）（m-1）=0，m≠-2
∴m=1
即“直线l₁：（m+1）x+y=2-m和l₂：4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为1”
故选D．

充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习

解析

m+14

考点

据考高分专家说，试题““直线l1：（m+1）x+y=2-m和l.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作

，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有

，又有

，就记作

，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果

，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果

，且p

q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p

q，且

，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p

q，且p

q，则说p是q的既不充分也不必要条件。