题文
已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A（-1，1），B（3，3），那么使向量PA与PB夹角为钝角的一个充分不必要条件是（ ）A．-1＜a＜2B．0＜a＜1C．-22＜a＜22D．0＜a＜2 题型：未知 难度：其他题型答案
由题意知P（a，2a），向量PA与PB夹角为钝角的充要条件是：PA•PB＜0，且PA•PB≠-|PA|•|PB|，即 （-1-a，1-2a）•（3-a，3-2a）＜0，
且（-1-a，1-2a）•（3-a，3-2a）≠-(-1-a)2+(1-2a)2•(3-a)2+(3-2a)2，
解得：0＜a＜1或1＜a＜2，
故选B．
充分条件与必要条件知识点讲解,巩固学习
解析
PA考点
据考高分专家说，试题“已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有.....”主要考查你对 [充分条件与必要条件 ]考点的理解。 充分条件与必要条件 1、充分条件与必要条件：一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可推出q，记作
，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件；
2、充要条件：一般地，如果既有
，又有
，就记作
，此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件。
概括的说，如果
，那么p与q互为充要条件。
3、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件：
①充分不必要条件：如果
，且p
q，则说p是q的充分不必要条件；
②必要不充分条件：如果p
q，且
，则说p是q的必要不充分条件；
③既不充分也不必要条件：如果p
q，且p
q，则说p是q的既不充分也不必要条件。
