题文
单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v0=16.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t=0.5s，从D点跃起时的速度vD=8.0m/s．设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2．求：
（1）运动员在B点对圆弧轨道的压力；
（2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间；
（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）由N-mg=mv02R知，N=4249.1（N）
由牛三知，压力为4249.1N．
（2）运动员从D点跃起后在空中做竖直上抛运动，设运动员上升的时间为t1，根据运动学公式 vD=gt1
运动员在空中完成动作的时间 t′=2t1=2vDg=1.6s
（3）运动员从B点到C点，做匀变速直线运动，运动过程的平均速度.vBC=st=vB+vC2
解得运动员到达C点时的速度 vC=2st-vB=15.8m/s
运动员从C点到D点的过程中，克服摩擦力和重力做功，根据动能定理
-Wf-mgR=12mvD2-12mvC2
得运动员克服摩擦力做功Wf=12mvC2-12mvD2-mgR
代入数值解得 Wf=2891J
答：（1）运动员在B点对圆弧轨道的压力为4249.1N．
（2）运动员从D点跃起后在空中完成运动的时间为1.6s．
（3）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功为2891J．
匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习
解析
mv02R
考点
据考高分专家说，试题“单板滑雪U型池如图所示由两个完全相同的1.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
匀变速直线运动的位移公式：
由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：
知识点拨：
1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，
如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：
