已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为1m，B、C间的距离为2m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体

题文

已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为1m，B、C间的距离为2m，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等，则物体通过A点和B点时的速度之比为______，O、A间的距离为______m．

题型：未知 难度：其他题型

答案

设物体通过AB段与BC段所用的相等时间为T，vB=xAC2T=32T
△x=aT²=1，v_A=v_B-aT=vB-1T=12T
所以物体通过A点和B点时的速度之比为1：3．
设OA段的位移为x，则有vA2=2ax，而vB2-vA2=2a×1，又v_B=3v_A，综合三个式子得，x=18m．
故本题答案为：1：3，18

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

xAC2T

考点

据考高分专家说，试题“已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：