一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a1加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a2继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a2（a

题文

一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加速度a₁加速运动到AB之间的某一点C，然后又以加速度a₂继续做匀加速运动到达B点；若该质点反向从B点开始以加速度a₂（a₁≠a₂）运动到C点，接着又以加速度a₁继续做匀加速运动到达A点，则两次运动的过程中（ ）A．由于相同的路段加速度相同，所以两次所经历的时间相同B．由于相同的路段加速度相同，所以两次的平均速度大小相同C．虽然相同的路段加速度相同，但先后加速的加速度顺序不同，所用时间肯定不同D．由于相同的路段加速度相同，它们的位移大小相同，所以两次的末速度大小相同

题型：未知 难度：其他题型

答案

设质点第一次到达C点的速度为v_C1，第一次的末速度为v_B，那么在第一次的运动中有：
v_c1²=2a₁s_AC
v_B²-v_C1²=2a₂s_BC
则有：v_B²=2a₁s_AC+2a₂s_BC     （1）
在第二次到达C点的速度为v_c2，第二次的末速度为v_A，
有：v_c2²=2a₂s_BC
v_A²-v_c2²=2a₁s_AC
则有：v_A²=2a₁s_AC+2a₂s_BC        （2）
由以上两式可知两次的末速度的大小相等；
由于两段路程上的加速度不同，所以假设a₁＞a₂，分别作出质点在两次运动中的v-t图象，如图所示，
由线与时间轴围成的面积相等，显然第一次所用时间少些；故两次时间不同，C正确；A错误；
因位移相同，而时间不同，故平均速度不同，故B错误；
故选CD．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

该题暂无解析

考点

据考高分专家说，试题“一质点从A点沿直线向B点运动，开始时以加.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：