质量为m=2kg的质点停在一平面直角坐标系xOy的原点O，它受到三个力的作用，正好在O点处于静止状态，已知三个力都在xOy平面内，且其中的F2=4N，方向沿y轴

题文

质量为m=2kg的质点停在一平面直角坐标系xOy的原点O，它受到三个力的作用，正好在O点处于静止状态，已知三个力都在xOy平面内，且其中的F₂=4N，方向沿y轴的负方向，从t=0时起，停止其中F₁的作用，到第2s末质点的位置坐标为（-2m，0），求：
（1）F₁的大小和方向；
（2）若从第2s末起恢复F₁的作用，而同时停止第三个力F₃的作用，则到第4s末质点的坐标位置是多少？
（3）第4s末质点的速度大小和方向如何？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）根据匀加速直线运动位移公式得：s=12a₁t² 
    解得：a₁=2st2=2×22×2m/s²=1 m/s²   
根据牛顿第二定律得：F₁=ma=2 N，方向：沿x轴正方向
（2）第2 s末质点的速度：v₁=-at=-2 m/s
沿x轴方向：a₁=1 m/s²
沿y轴方向：a₂=F2m=2 m/s² 
x=-x₀+v₁t+12a₁t²=（-2-2×2+12×1×2²）m=-4 m 
y=-12a₂t²=-12×2×2² m=-4 m         
所以第4 s未质点的位置坐标为（-4 m，-4 m） 
（3）沿x方向速度：v_x=v₁+a₁t=（-2+1×2）m/s=0   
沿y方向速度：v_y=-a₂t=-2×2 m/s=-4 m/s   
∴第4 s末速度：v₄=4 m/s，方向沿y轴负方向 
答：（1）F₁的大小为2 N，沿x轴正方向；
（2）第4s末质点的坐标位置是（-4 m，-4 m）；
（3）第4s末质点的速度大小为4 m/s，方向沿y轴负方向．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

考点

据考高分专家说，试题“质量为m=2kg的质点停在一平面直角坐标.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：