图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供

题文

图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）．滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触．电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源．滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射．在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为B=kI，比例常量k=2.5×10^-6T/A．已知两导轨内侧间距l=1.5cm，滑块的质量m=30g，滑块沿导轨滑行5m后获得的发射速度v=3.0km/s（此过程视为匀加速运动）．

（1）求发射过程中电源提供的电流强度．
（2）若电源输出的能量有4%转换为滑块的动能，则发射过程中电源的输出功率和输出电压各是多大？
（3）若此滑块射出后随即以速度v沿水平方向击中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度为s′．设砂箱质量为M，滑块质量为m，不计砂箱与水平面之间的摩擦．求滑块对砂箱平均冲击力的表达式．

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由匀加速运动公式 a=v22s=9×10⁵m/s²
由安培力公式和牛顿第二定律，有 
F=IBl=kI²l
F=ma
因此 
I=makl=8.5×10⁵A
即发射过程中电源提供的电流强度为8.5×10⁵A．
（2）滑块获得的动能是电源输出能量的4%，即：P△t×4%=12mv²
发射过程中电源供电时间
△t=va=13×10^-2s
因而，所需的电源输出功率为
P=12mv2△t×4%=1.0×10⁹W
由功率P=IU，解得输出电压：
U=PI=1.2×10³V
即发射过程中电源的输出功率为1.0×10⁹W、输出电压为1.2×10³V．
（3）分别对砂箱和滑块用动能定理，有
fs_M=12MV²             
f's_m=12mV²-12mv²
由牛顿定律f=-f'和相对运动s_m=s_M+s'
再由动量守恒定律
mv=（m+M）V
联立求得
fs'=Mm+M•12mv²
故平均冲击力
f=M2(m+M)•v2s′
即滑块对砂箱平均冲击力为M2(m+M)v2s′．

匀变速直线运动的位移与时间的关系知识点讲解,巩固学习

解析

v22s

考点

据考高分专家说，试题“图是导轨式电磁炮实验装置示意图．两根平行.....”主要考查你对 [匀变速直线运动的位移与时间的关系 ]考点的理解。

匀变速直线运动的位移与时间的关系

匀变速直线运动的位移公式：

由平均速度的定义和匀变速直线运动的平均速度及速度公式，联立推导出匀变速直线运动的位移公式：

知识点拨：

1、是匀变速直线运动位移的一般表示形式.它能表明质点在各个时刻相对初始时刻（t=0）的位移。
2、在位移公式中s、v0、a均是矢量，解题时一般要选取v0方向为正。
3、位移公式可由速度图象来推导，

如图是某物体做匀变速直线运动的图象．根据图象的物理意义，它与横轴（时间轴）所围的那块梯形面积表示运动的位移．所以：